Блок - это разновидность рычага, представляет собой колесо с желобом (рис.1), через желоб можно пропустить веревку, трос, канат или цепь.
Рис.1. Общий вид блока
Блоки подразделяют на подвижные и неподвижные.
У неподвижного блока ось закреплена, при подъеме или опускании груза она не поднимается и не опускается. Вес груза, который поднимаем, обозначим P, прикладываемую силу обозначим F, точку опоры - O (рис.2).
Рис.2. Неподвижный блок
Плечом силы P будет отрезок OA (плечо силы l 1 ), плечом силы F отрезок OB (плечо силы l 2 ) (рис.3). Эти отрезки являются радиусами колеса, тогда плечи равны радиусу . Если плечи равны, то вес груза и сила, которую мы прикладываем для подъёма, численно равны .
Рис.3. Неподвижный блок
Такой блок не дает выигрыша в силе.Из этого можно сделать вывод, что неподвижный блок применять целесообразно для удобства подъема, проще поднимать груз вверх, применяя силу, которая направлена вниз.
Устройство, в котором ось может подниматься и опускаться вместе с грузом. Действие аналогично действию рычага (рис.4).
Рис. 4. Подвижный блок
Для работы этого блока один конец веревки закрепляется, ко второму концу приложим силу F, чтобы поднять груз весом P, груз прикреплен к точке A. Точкой опоры при вращении будет точка О, потому что в каждый момент движения блок поворачивается и точка O служит точкой опоры (рис.5).
Рис. 5. Подвижный блок
Значения плеча силы F составляет два радиуса .
Значение плеча силы P составляет один радиус.
Плечи сил отличаются в два раза, по правилу равновесия рычага, силы отличаются в два раза. Сила, которая необходима, чтобы поднять груз весом P, будет в два раза меньше, чем вес груза . Подвижный блок дает преимущество в силе в два раза.
На практике применяют комбинации блоков для изменения направления действия применяемой силы для подъема и ее уменьшения в два раза (рис.6).
Рис. 6. Комбинация подвижного и неподвижного блоков
На занятие мы познакомились с устройством неподвижного и подвижного блока, разобрали, что блоки - это разновидности рычагов. Для решения задач по этой теме необходимо помнить правило равновесия рычага: отношение сил обратно пропорционально отношению плеч этих сил.
- Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.
- Перышкин А.В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
- Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. - М: Издательство «Экзамен», 2010.
- Class-fizika.narod.ru ().
- School.xvatit.com ().
- Scienceland.info ().
Домашнее задание
- Узнайте самостоятельно, что собой представляет полиспаст и какой выигрыш в силе он дает.
- Где применяют в быту неподвижные и подвижные блоки?
- Как легче подниматься вверх: лезть по веревке или подниматься при помощи неподвижного блока?
Блоки и полиспасты — простые механизмы, использующиеся для поднимания грузов или с приложением небольших усилий, или с приложением усилий в удобной для пользователя позиции.
Блоки и полиспасты состоят из двух деталей: колеса с окружным желобом (шкивом) и веревки или троса. Блоком, как правило, называют устройство, состоящее из одного шкива в оправе с подвесом и одного троса. Полиспаст — комбинация шкивов и тросов. Принцип его работы похож на работу рычага — выигрыш в силе сказывается на увеличении расстояния при теоретическом равенстве совершаемых работ.
Эти механизмы могут использоваться независимо от других грузоподъемных агрегатов, таких как: лебедки, тали, подъемные краны, а также как их части.
На рисунках показан принцип работы блока и полиспаста :
На рис.1,а груз весом W1 поднимают с помощью одиночного блока усилием P1, равным весу. На рис.1,б груз W2 поднимают простейшим кратным полиспастом, состоящим из двух блоков, усилием P2, равным только половине веса W2. Воздействие этого веса делится поровну между ветвями троса, на которых шкив B2 подвешен к шкиву A2 с помощью крюка C2. Следовательно, для того чтобы поднять груз W2, к ветви троса, проходящей через желоб шкива A2, достаточно приложить силу P2, равную половине веса W2; таким образом, простейший полиспаст дает двойной выигрыш в силе. Рис.1,в поясняет работу полиспаста с двумя шкивами, каждый из которых имеет два желоба. Здесь усилие P3, необходимое для поднятия груза W3, составляет лишь четверть его веса. Это достигается благодаря распределению всего веса W3 между четырьмя тросами подвеса блока B3. Отметим, что кратность выигрыша в силе при подъеме тяжестей всегда равна числу тросов, на которых висит подвижный блок B3.
Рис. 2
В прошлом в качестве троса для блоков и полиспастов использовался гибкий и прочный пеньковый канат. Его сплетали косой из трех прядей, каждая из которых состояла из множества мелких прядей. Полиспасты с такими канатами применялись везде, где необходимо было подниматься грузы: на морских суднах, в сельском хозяйстве, на стройках. Самые сложные из них (рис. 2) часто использовались на парусных судах. Там они были необходимы для работы с парусами, деталями рангоута и другой перемещаемой оснастки.
Со временем на смену пеньковым кантам пришли стальные тросы и тросы из синтетических и минеральных волокон. Они более прочны и износоустойчивы. Полиспасты со стальными тросами и многожелобковыми шкивами являются неотъемлемыми частями грузоподъемных механизмов всего современного грузоподъемного оборудования. Шкивы блоков обычно вращаются на роликовых подшипниках и все их движущиеся поверхности принудительно смазываются.
4.1. Элементы статики
4.1.7. Некоторые простые механизмы: блоки
Устройства, предназначенные для перемещения (подъема, опускания) грузов с помощью колеса и перекинутой через него нити, к которой приложена некоторая сила, называются блоками . Различают неподвижные и подвижные блоки.
Блоки предназначены для перемещения груза весом P → c помощью силы F → , приложенной к веревке, перекинутой через колесо.
Для любых типов блоков (неподвижных и подвижных) выполняется условие равновесия:
d 1 F = d 2 P ,
где d 1 - плечо силы F → , приложенной к веревке; d 2 - плечо силы P → (веса груза, перемещаемого при помощи данного блока).
В неподвижном блоке (рис. 4.8) плечи сил F → и P → одинаковы и равны радиусу блока:
d 1 = d 2 = R ,
поэтому модули сил равны между собой:
F = P .
Рис. 4.8
С помощью неподвижного блока тело весом P → можно переместить, прикладывая силу F → , величина которой совпадает с величиной веса груза.
В подвижном блоке (рис. 4.9) плечи сил F → и P → различны:
d 1 = 2R и d 2 = R ,
где d 1 - плечо силы F → , приложенной к веревке; d 2 - плечо силы P → (веса груза, перемещаемого при помощи данного блока),
поэтому модули сил подчиняются равенству:
Рис. 4.9
С помощью подвижного блока тело весом P → можно переместить, прикладывая силу F → , величина которой вдвое меньше величины веса груза.
Блоки позволяют переместить тело на некоторое расстояние:
- неподвижный блок не дает выигрыша в силе; он лишь изменяет направление приложенной силы;
- подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.
Однако и подвижный, и неподвижный блоки не дают выигрыша в работе : во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии («золотое правило» механики).
Пример 22. Система состоит из двух невесомых блоков: одного подвижного и одного неподвижного. Груз массой 0,40 кг подвешен к оси подвижного блока и касается пола. К свободному концу веревки, перекинутой через неподвижный блок, прикладывают некоторую силу так, как показано на рисунке. Под действием этой силы груз поднимается из состояния покоя на высоту 4,0 м за 2,0 с. Найти модуль силы, приложенной к веревке.
2 T → ′ + P → = m a → ,
2 T ′ − m g = m a ,
a = 2 F − m g m .
Пройденный грузом путь совпадает с его высотой над поверхностью пола и связан с временем его движения t формулой
или с учетом выражения для модуля ускорения
h = a t 2 2 = (2 F − m g) t 2 2 m .
Выразим отсюда искомую силу:
F = m (h t 2 + g 2)
и рассчитаем ее значение:
F = 0,40 (4,0 (2,0) 2 + 10 2) = 2,4 Н.
Пример 23. Система состоит из двух невесомых блоков: одного подвижного и одного неподвижного. Некоторый груз подвешен к оси неподвижного блока так, как показано на рисунке. Под действием постоянной силы, приложенной к свободному концу веревки, груз начинает двигаться с постоянным ускорением и перемещается вверх на расстояние 3,0 м за 2,0 с. За время движения груза приложенная сила развивает среднюю мощность 12 Вт. Найти массу груза.
Решение . Силы, действующие на подвижный и неподвижный блоки, показаны на рисунке.
На неподвижный блок со стороны веревки действуют две силы T → (по обе стороны от блока); под действием указанных сил поступательное движение блока отсутствует. Каждая из указанных сил равна силе F → , приложенной к концу веревки:
На подвижный блок действуют три силы: две силы натяжения веревки T → ′ (по обе стороны от блока) и вес груза P → = m g → ; под действием указанных сил блок (вместе с подвешенным к нему грузом) движется вверх с ускорением.
Запишем второй закон Ньютона для подвижного блока в виде:
2 T → ′ + P → = m a → ,
или в проекции на координатную ось, направленную вертикально вверх,
2 T ′ − m g = m a ,
где T ′ - модуль силы натяжения веревки; m - масса груза (масса подвижного блока с грузом); g - модуль ускорения свободного падения; a - модуль ускорения блока (груз имеет такое же ускорение, поэтому далее будем говорить об ускорении груза).
Модуль силы натяжения веревки T ′ равен модулю силы T :
поэтому модуль ускорения груза определяется выражением
a = 2 F − m g m .
С другой стороны, ускорение груза определяется формулой для пройденного пути:
где t - время движения груза.
Равенство
2 F − m g m = 2 S t 2
позволяет получить выражение для модуля приложенной силы:
F = m (S t 2 + g 2) .
Груз движется равноускоренно, поэтому модуль его скорости определяется выражением
v = at ,
а средняя скорость движения -
〈 v 〉 = S t = a t 2 .
Величина средней мощности, развиваемой приложенной силой, определяется формулой
〈 N 〉 = F 〈 v 〉 ,
или с учетом выражений для модуля силы и средней скорости:
〈 N 〉 = m a (2 S + g t 2) 4 t .
Отсюда выразим искомую массу:
m = 4 t 〈 N 〉 a (2 S + g t 2) .
Подставим в полученную формулу выражение для ускорения (a = 2S /t 2):
m = 2 t 3 〈 N 〉 S (2 S + g t 2)
и произведем расчет:
m = 2 ⋅ (2,0) 3 ⋅ 12 3,0 (2 ⋅ 3,0 + 10 ⋅ (2,0) 2) ≈ 1,4 кг.
Описание устройства
Блок - простой механизм, представляющий собой колесо с желобом по окружности для каната или цепи, способное свободно вращаться вокруг своей оси. Тем не менее, верёвка, переброшенная через древесную ветку тоже в какой-то степени является блоком.
Зачем же нужны блоки?
В зависимости от своей конструкции блоки могут позволить изменять направление приложенной силы (например, для того, чтобы поднять некий груз, подвешенный на верёвке, переброшенной через древесную ветку, необходимо тянуть другой конец верёвки вниз... или в сторону). При этом, данный блок не даст выигрыша в силе. Такие блоки называются неподвижными , так как ось вращения блока жёстко закреплена (конечно, если ветка не сломается). Такие блоки применяются для удобства. Например, при поднятии груза на высоту гораздо легче тянуть веревку с грузом перекинутую через блок вниз , прикладывая к ней вес своего тела, чем стоять наверху и подтягивать к себе груз с веревкой.
Кроме этого, существуют блоки, которые позволяют не только изменять направление приложенной силы, но и дают выигрыш в силе. Такой блок называется подвижным и он работает с точностью до наоборот нежели подвижный блок.
Для того, чтобы получить выигрыш в силе необходимо жёстко закрепить один конец верёвки (например привязать её к ветке). Далее на верёвку устанавливается колесо с желобом к которому и подвешивается груз (это необходимо сделать таким образом, чтобы колесо с грузом могло свободно ездить по нашей верёвке). Теперь, потянув за свободный конец верёвки вверх, мы увидим, что блок с грузом также начали подниматься.
Усилия, которые нам необходимо будет затратить для подъёма груза таким образом будут примерно в 2 раза меньше нежели вес груза вместе с блоком. К сожалений данный вид блока не позволяет изменять направление силы в широких пределах, поэтому его часто используют в паре с неподвижным (жёстко закреплённым) блоком.
Описание опыта
Вначале на видео происходит демонстрация принципа работы неподвижного блока: к жёстко закреплённому блоку подвешиваются грузы одинаковой массы, при этом блок находится в равновесии. Но стоит лишь подвесить один лишний грузик, как сразу же начинается перевес в большую сторону.
Далее, используя систему из подвижного и неподвижного блоков, мы пытаемся добиться состояния равновесия, подбирая оптимальное количество грузиков, подвешенных с обеих сторон. В итоге блок уравновешивается,когда количество грузиков, подвешенных к подвижному блоку, становиться в два раза больше, чем грузиков, подвешенных к свободному концу нити.
Таким образом можно сделать вывод, что подвижный блок даёт двукратный выигрыш в силе .
Это интересно
А вы знаете, что подвижные и неподвижные блоки широко используются в передаточных механизмах автомобилей? Кроме этого, блоки используются строителями для подъёма больших и малых грузов (ну или самих себя. Например, при ремонте внешних фасадов зданий, строители часто работают в люльке, которая может перемещаться между этажами. По завершении работы на этаже, рабочие достаточно быстро могут передвинуть люльку на этаж выше, используя при этом лишь собственную силу). Блоки получили такое широкое распространение из-за простоты их сборки и удобства работы с ними.
Для подъема больших грузов человек не очень силен, но он придумал множество механизмов, которые упрощают этот процесс, и в этой статье мы обсудим полиспасты: назначение и устройство таких систем, а также попытаемся сделать простейший вариант такого приспособления своими руками.
Грузовой полиспаст – это система, состоящая из веревок и блоков, благодаря которой можно выиграть в эффективной силе при потере в длине. Принцип довольно прост. В длине мы проигрываем ровно столько, во сколько раз оказался выигрыш в силе. Благодаря этому золотому правилу механики можно большой массы, не прилагая при этом больших усилий. Что в принципе не так критично. Приведем пример. Вот вы выиграли в силе в 8 раз, при этом вам придется вытянуть веревку длиной в 8 метров, чтобы поднять объект на высоту 1 метр.
Применение таких приспособлений обойдется вам дешевле, чем аренда подъемного крана, к тому же, вы можете сами контролировать выигрыш в силе. У полиспаста есть две разные стороны: одна из них неподвижная, которая крепится на опоре, а другая – подвижная, которая цепляется на самом грузе . Выигрыш в силе происходит благодаря подвижным блокам, которые крепятся на подвижной стороне полиспаста. Неподвижная часть служит только для изменения траектории движения самой веревки.
Виды полиспастов выделяют по сложности, четности и кратности. По сложности есть простые и сложные механизмы, а кратность обозначает умножение силы, то есть, если кратность будет равна 4, то теоретически вы выигрываете в силе в 4 раза. Также редко, но все же применяется скоростной полиспаст, такой вид дает выигрыш в скорости перемещения грузов при совсем малой скорости элементов привода.
Рассмотрим для начала простой монтажный полиспаст. Его можно получить при добавлении блоков на опору и груз. Чтобы получить нечётный механизм, необходимо закрепить конец верёвки на подвижной точке груза, а чтобы получить чётный, то крепим веревку на опоре. При добавлении блока получаем +2 к силе, а подвижная точка дает +1, соответственно. Например, чтобы получить полиспаст для лебедки с кратностью 2, необходимо закрепить конец верёвки на опоре и использовать один блок, который крепится на грузе. И у нас будет чётный вид приспособления.
Принцип работы полиспаста с кратностью 3 выглядит по-другому. Здесь конец веревки крепится на грузе, и используются два ролика, один из них мы крепим на опоре, а другой – на грузе. Такой тип механизма дает выигрыш в силе в 3 раза, это нечётный вариант. Чтобы понять, каков выигрыш в силе получится, можно воспользоваться простым правилом: сколько веревок идет от груза, таков наш выигрыш в силе. Используются обычно полиспасты с крюком, на котором, собственно говоря, и крепится груз, ошибочно думать, что это только блок и веревка.
Теперь узнаем, как работает полиспаст сложного типа. Под этим названием подразумевается механизм, где соединены в одну систему несколько простых вариантов данного грузового устройства, они тянут друг друга. Выигрыш в силе таких конструкций рассчитывается путем перемножения их кратностей. Например, мы тянем один механизм с кратностью 4, а другой с кратностью 2, тогда теоретический выигрыш в силе у нас будет равен 8. Все вышеуказанные расчеты имеют место быть только у идеальных систем, у которых нет силы трения, на практике же дела обстоят иначе.
В каждом из блоков происходит небольшая потеря в мощности из-за трения, так как она еще тратится как раз на преодоление силы трения. Для того чтобы уменьшить трение, необходимо помнить: чем больше у нас радиус перегиба веревки, тем меньше будет сила трения. Лучше всего использовать ролики с большим радиусом там, где это возможно. При использовании карабинов следует делать блок из одинаковых вариантов, но ролики гораздо эффективнее карабинов, так как на них у нас потеря составляет 5-30 %, а вот на карабинах же до 50 %. Также не лишним будет знать, что наиболее эффективный блок необходимо располагать ближе к грузу для получения максимального эффекта.
Как же нам рассчитать реальный выигрыш в силе? Для этого нам необходимо знать КПД применяемых блоков.
КПД выражается числами от 0 до 1, и если мы используем веревку большого диаметра или слишком жесткую, то эффективность от блоков будет значительно ниже, чем указана производителем. А значит, необходимо это учесть и скорректировать КПД блоков. Чтобы рассчитать реальный выигрыш в силе простого типа грузоподъемного механизма, необходимо рассчитать нагрузку на каждую ветвь веревки и сложить их. Для расчета выигрыша в силе сложных типов необходимо перемножить реальные силы простых, из которых он состоит.
Не стоит забывать еще и о трении веревки, так как ветви ее могут перекручиваться между собой, а ролики от больших нагрузок могут сходиться и зажимать веревку. Дабы этого не происходило, следует разнести блоки относительно друг друга, например, можно между ними использовать монтажную плату. Следует также приобретать только статические веревки, не растягивающиеся, так как динамические дают серьёзный проигрыш в силе. Для сбора механизма может использоваться как отдельная, так и грузовая веревка, присоединенная к грузу независимо от подъемного устройства.
Преимущества использования отдельной веревки состоит в том, что вы можете быстро собрать или приготовить заранее грузоподъемную конструкцию. Вы также можете использовать всю ее длину, это также облегчает проход узлов. Из минусов можно упомянуть то, что нет возможности автоматической фиксации поднимаемого груза. Преимущества грузовой веревки в том, что возможна автофиксация поднимаемого объекта, и нет необходимости в отдельной веревке. Из минусов важно то, что при работе сложно проходить узлы, а также приходится затрачивать грузовую веревку на сам механизм.
Поговорим об обратном ходе, который неизбежен, так как он может возникнуть при прихватывании веревки, или же в момент снятия груза, или при остановке на отдых. Чтобы обратного хода не возникало, необходимо использовать блоки, которые пропускают веревку только в одну сторону. При этом организовываем конструкцию так, что блокирующий ролик крепится первым от поднимаемого объекта. Благодаря этому, мы не только избегаем обратного хода, но также позволяем закрепить груз на время разгрузки или же просто перестановки блоков.
Если вы используете отдельную веревку, то блокирующий ролик крепится последним от поднимаемого груза, при этом фиксирующий ролик должен обладать высокой эффективностью.
Теперь немного о креплении грузоподъемного механизма к грузовой веревке. Редко, когда у нас под рукой находится веревка нужной длины, чтобы закрепить подвижную часть блока. Вот несколько видов крепления механизма. Первый способ – с помощью схватывающих узлов, которые вяжутся из репшнуров диаметром 7-8 мм, в 3-5 оборотов. Данный способ, как показала практика, является наиболее эффективным, так как схватывающий узел из 8 мм шнура на веревке диаметром 11 мм начинает сползать только при нагрузке 10-13 кН. При этом вначале он не деформирует веревку, а спустя какое-то время, оплавляет оплетку и прикипает к ней, начиная играть роль предохранителя.
Другой способ заключается в использовании зажима общего назначения. Время показало, что его можно использовать на обледенелых и мокрых веревках. Он начинает ползти только при нагрузке в 6-7 кН и несильно травмирует веревку. Еще один способ заключается в использовании персонального зажима, но он является не рекомендуемым, так как он начинает ползти при усилии уже в 4 кН и при этом рвет оплетку, или даже может перекусить веревку. Это все промышленные образцы и их применение, мы же попробуем создать самодельный полиспаст.
